Question

求极限(1+n)^(1/n)，（n→∞）

Answer 1

解答过程如下：

扩展资料

求函数f'(x)的极值：

1、找到等式f'(x)=0的根

2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。

3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。

Answer 2

(1+x)^(1/x)=e……1式
当x趋近于0时，上式成立
令x=1/t,当x趋近于0时，t趋近于无穷大
1式=（1+1/t)^(t)=e
本题是（1+n）^(1/n)
当n趋近于无穷大时，原式的极限=e^0=1

Answer 3

Answer 4

这个利用了重要极限,lim x趋于无穷 （1+1/x)的x次方=e,大括号里面只是配成中重要极限,外面的-1是因为n比-n

Answer 5

e

追答

这是公式

(1+1/n)^n=(1+n)^1/n=e