Question

首项加末项乘以项数除以二怎么理解

Answer 1

这是等差数列求和公式
S=(a1十an)n/2

比如一堆管子
第一层有a1根
第二层少1根，(a1一1)
……(每一层下一层少1根)
第n层，为an根。an最少。
求这堆管子有几根？
假设
在第一层，再铺an根，成为a1十an根。
在第二层，再铺an+1根，成为a1十an根。
……
在第n层，再铺a1根，成为a1十an根。
现在有n层管子，每一层都是(a1十an)根。变成二堆管子，合在一起，总数为(a1十an)xn。但题目只要求一堆，所以除以2。