Question

数学大神，水平渐近线 铅直渐近线 斜渐近线 三者什么关系？有谁没谁？？

Answer 1

当x趋向于∞时若f(x)有极值则有水平渐近线

当x趋向于某一个值比如x0 若fx无穷大则有铅直渐近线

x→+∞或-∞时，y→c，y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；

x→a时，y→+∞或-∞，x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。

渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

渐近线

渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

以上内容参考：百度百科-渐近线

Answer 2

当x趋向于∞时若fx有极值则有水平渐近线

当x趋向于某一个值比如x0 若fx无穷大则有铅直渐近线

x→+∞或-∞时，y→c，y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线；

x→a时，y→+∞或-∞，x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。

渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

扩展资料：

渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

参考资料来源：百度百科-渐近线

Answer 3

水平渐近线和斜渐近线（数量都是小于等于2条）（负无穷，正无穷），当一侧有水平渐近线则这一侧就没有斜渐近线，斜渐近线和水平渐近线可以同时存在（该情况只能是一条水平一条斜）。铅直渐近线可以有无数条，根据函数定义求就可以了。

Answer 4

1.可以自定义一个函数，三个渐近线都有。

2.三个渐近线的存在关系之间没有必然联系。

1中函数的构造方法:

在(-∞,a),(a,0),(0,+∞)这三个区间上分别找到对应函数有水平，垂直，斜渐近线，做一个分段函数就行了

Answer 5

有的。当x趋向于∞时若fx有极值则有水平渐近线
当x趋向于某一个值比如x0 若fx无穷大则有铅直渐近线

追问

你看清楚