Question

第(11)题，应用换元积分法求不定积分

第(11)题，应用换元积分法求不定积分数学 第二换元积分法

Answer 1

如图

Answer 2

如图

Answer 3

设 x = atanu，则 dx = a(secu)^2 du，
原式 = ∫secu du = ln|secu+tanu|+C = ln|x+√(x^2+a^2)| + C

Answer 4

令x=sint,则t=arcsinx dx=costdt √(1-x²)=√(1-sin²t)=cost 原式= ∫√(1-x²)dx/x² =∫cos²tdt/sin²tdt =∫(1-sin²t)dt/sin²t =∫dt/sin²t-∫dt =-cott-t+c =-√(1-x²)/x-arcsinx+c [由于x=sint, cos...