a=(123;014;001),求a^n
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当a=1时， an=n, Sn=n(n+1)/2
当a≠1时
Sn=a+2a2+3a3+.....+n*a^n
aSn= a2+2a3+......(n-1)*a^n+n*a^(n+1)
两式相减：(1-a)Sn=a+a2+...+a^n-n*a^(n+1)
右边求和：(1-a)Sn=a(1-a^n)/(1-a)-n*a^(n+1)
所以有Sn=a(1-a^n)/(1-a)2-n*a^(n+1)/(1-a)
当a≠1时
Sn=a+2a2+3a3+.....+n*a^n
aSn= a2+2a3+......(n-1)*a^n+n*a^(n+1)
两式相减：(1-a)Sn=a+a2+...+a^n-n*a^(n+1)
右边求和：(1-a)Sn=a(1-a^n)/(1-a)-n*a^(n+1)
所以有Sn=a(1-a^n)/(1-a)2-n*a^(n+1)/(1-a)
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