Question

如图，这道数学题它是怎么得到1.259这个值的？

如图，这道数学题它是怎么得到1.259这个值的？最好有计算方法的过程还有说明，谢谢！

Answer 1

如图

一般这种题，题目都会给的。

追问

这是完整的题目，你看看吧。。

追答

没给是因为没必要这么精确

你只需要算到它大于1.25就可以了其实

我们就要它大于1而已

追问

嗯，但是我不知道怎么算呢。。

追答

我说的有的会给的那种，是最后要精确到几位的应用题，那个不可能不给

就是二分法就可以

追问

其实我想问他道他是怎么算的。。。你可以告诉我吗

追答

就是这样一步一步逼近，这个不像除法什么的可以直接算

就是计算机内部也是一步一步逼近的

就是，先算1的立方，然后是2的立方，确定³√2在1和2之间

然后算1.5³，确定³√2在1和1.5之间……

追问

看不懂。。我基础不怎么好。。

追答

一步一步逼近，就这样

就是，你先大体确定³√2的范围

因为1³=1，(³√2)³=2，2³=8，所以1＜³√2＜2没问题吧？

然后我们知道³√2大于1小于2(其实这个题只需要知道它大于1，算多了也没用，但你想知道我就说几句吧)之后

1和2之间是1.5吧，我们试一试，1.5³＞2

追问

为什么要确定1的立方还有2的立方？

追答

目测

就像我如果问你³√10，我肯定看2的立方和3的立方

因为2³=8＜10，3³=27＞10

这个也不需要很灵敏的直觉吧？

追问

噢

就是找他们中间数确认大小是吧

追答

对

追问

是的，哈哈

追答

所以如果你喜欢，你可以算到很多位

但这个题，知道大于1就足够啦

追问

追答

还有问题吗？

追问

那这个又是？

追答

1和1.5的中间啊

追问

有

追答

就像1和2确定之后我找1.5一样

二分法

跟二分法求根是一个道理

追问

这个呢

追答

这个一样啊，相当于(√3)∧x

√3＞1

所以也是单调递增

追问

追答

对，所以1.5＜√3＜2

追问

等一下，我好像搞错了

追答

我还是那句话，你写出√3＞1就可以得分了(不过√3约为1.732，最好背过)

？？？

追问

还要背？

在哪里的呀，你那个例个表给我，让我背一下咯，志愿者

追答

因为√3常用啊

没有表，就记住两个就行

√2约是1.414

√3越是1.732

别的如果需要精确计算，题目都会给的

还有问题吗？(我有点困了，所以有话能一次说完吗，不好意思……)

追问

嗯，你总结一下方法给我好不好啊？那个二分法，我还是不太懂。比如说判断2√3，那我是怎么判断？

追答

2√3就是2×1.732嘛……

当然了，如果你不知道的话

就把2√3化成√12

然后就是显然，3＜√12＜4

追问

只要我取得数根数比如一的一次方小于3和一个大于3（2的2次方）就可以了吧？

追答

你说的什么啊？我看不懂……

追问

等一下

3＜√12＜4（这个3还有4哪来的？不好意思）

其实我也困了。。。拜托你了

追答

这不是一样吗，你就看，3²=9＜12，4²=16＞12

3²＜12＜4²，所以3＜√12＜4啊

追问

不懂这个

追答

刚给你发过去解释了，跟刚才的那几个道理都是一样的

追问

那你说那个二分法就是取小于根号的数（立方或平方）还有个大于根号的数（立方或平方）咯？

追答

对，然后一步一步逼近

如果你还想继续算的话，就继续逼近

追问

就像我刚刚说的那个2√3，取小于3的平方和大于3的平方。

好的，谢谢志愿者大哥哥。

追答

没事，晚安

追问

明年高考，继续学习。晚安。