对1/√a²+x²的积分怎么求
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∫dx/√(x²+a²)
分子分母同乘[x+√(x²+a²)]
=∫{1/[x+√(x²+a²)]} * {[x+√(x²+a²)]/√(x²+a²)} dx
=∫{1/[x+√(x²+a²)]} * [1 + x/√(x²+a²)] dx
凑微分
=∫1/[x+√(x²+a²)] d[x + √(x²+a²)]
=ln[x+√(x²+a²)]+C
分子分母同乘[x+√(x²+a²)]
=∫{1/[x+√(x²+a²)]} * {[x+√(x²+a²)]/√(x²+a²)} dx
=∫{1/[x+√(x²+a²)]} * [1 + x/√(x²+a²)] dx
凑微分
=∫1/[x+√(x²+a²)] d[x + √(x²+a²)]
=ln[x+√(x²+a²)]+C
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