Question

求cos三分之二十二π的三角函数值

Answer 1

cos三分之二十二π的三角函数值：

cos22π/3

=cos(18π/3+4π/3)

=cos(6π+4π/3)

=cos(4π/3)

=cos(π+π/3)

=-cosπ/3

=-1/2

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

Answer 2

cos22π/3
=cos(18π/3+4π/3)
=cos(6π+4π/3)
=cos(4π/3)
=cos(π+π/3)
=-cosπ/3
=-1/2.

追问

那个6π是哪来的，可不可以写成7π，然后＋三分之π

追答

18π/3=6π

追问

为什么写18/3＝6π，不写21/3＝7π

追答

因为6π是2π的整倍数。
一个角的三角函数在其角转动多少个2π后，其值不变，也就是说cos（2πx3+4π/3）=cos（4π/3），角度简化后变成4π/3的余弦，在坐标中就变得非常清楚地了。

Answer 3

原式=cos(π/3+7π）=cos(π/3+π)(周期性的原因)
根据诱导公式 原式=-cosπ/3=-1/2

追问

那个6π是哪来的，可不可以写成7π，然后＋三分之π

追答

6π直接约掉了

Answer 4

图

追问

那个6是哪来的，可不可以写成7，然后＋三分之π

追答

可以，由余玄函数的定义

7∏为负

Answer 5

cos22π/3
=cos(6π+4π/3)
=cos(4π/3)
=cos(π+π/3)
=-cosπ/3
=-1/2.

追问

那个6π是哪来的

可不可以写成7π

然后＋三分之π