Question

这题咋做啊，求过程

Answer 1

选C，首先观察到，f(2-x)=-f(2+x)，因此函数关于点(2,0)中心对称，排除AB；再对f(x)取lim(x→∞)，计算得极限为0（或直接观察到x足够小时，f(x)＜0，x足够大时，f(x)＞0），排除D，选C。

追问

第一部怎么得出来的

追答

先处理f(x)，f(x)=ln(x-2)²/(x-2)³，可令u=x-2，得f(u+2)=lnu²/u³，这是个奇函数，故有f(u+2)=-f(2-u)，即为f(2-x)=-f(2+x)。这种选图像的题都是凭直觉的，不必要在细节的地方纠结，一般不需要具体过程，大概其即可。若要全面具体分析函数性态，需要运用很多高等数学工具，在此处是没有必要的。

追问

那个化为奇函数的我没明白怎么化的

追答

f(x)=ln(x-2)²/(x-2)³，现令u=x-2，把fx里所有x换成u，得f(u+2)=lnu²/u³，显然lnu²/u³是个奇函数，那么f(u+2)满足奇函数性质，有f(u+2)=-f(2-u)，u写成x即为f(2-x)=-f(2+x)

追问

如果是奇函数，那c和d都可以选，c和d的区别是哪

追答

我在回答的原文里已经说了，“再对f(x)取lim(x→∞)，计算得极限为0（或直接观察到x足够小时，f(x)＜0，x足够大时，f(x)＞0），排除D，选C。”，请看我最初的回答。

Answer 2

9、f(x)=ln(x^2-4x+4)/(x-2)^3
=ln(x-2)^2/(x-2)^3
定义域：x∈R，且x≠2，因此，选项B错。
f'(x)=[2(x-2)/(x-2)^2(x-2)^3-3(x-2)^2ln(x-2)^2]/(x-2)^6
=[2(x-2)^2-3(x-2)^2ln(x-2)^2]/(x-2)^6
=[2-3ln(x-2)^2]/(x-2)^4
f'(x)>0
[2-3ln(x-2)^2]/(x-2)^4>0
2-3ln(x-2)^2>0
ln(x-2)^2<2/3
(x-2)^2<e^(2/3)
2-√e^(2/3)<x<2+√e^(2/3)
2-e^(1/3)<x<2+e^(1/3)
递增区间：(2-e^(1/3),2+e^(1/3))
递减区间：(-∞,2-e^(1/3)U(2+e^(1/3),+∞)
对比图象可知：选项A错误。
lim(x→∞)f(x)
=lim(x→∞)ln(x-2)^2/(x-2)^3
=lim(x→∞)[2(x-2)/(x-2)^2]/[3(x-2)^2]
=(2/3)lim(x→∞)[1/(x-2)^3]
=0
y=0是f(x)的水平渐近线，因此，选项D错误，选项C正确。
综上，选C。

Answer 3

带点进入去套答案

追问

有过程吗