Question

一道高一数学题求详细过程急急急

Answer 1

f(x+y)=f(x)+f(y),
令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0.
令y=-x,得0=f(x)+f(-x),∴f(-x)=-f(x).
f(-1)=-2,
∴f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)=-4,
f(1)=-f(-1)=2.
设x1<x2,则x2-x1>0,
∴f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)>f(x1),
∴f(x)是增函数，
∴f(x)在[-2,1]的值域是[-4,2].

Answer 2

f（0）=f（0+0）=f（0）+f（0） => f(0) = 0
f(0)=f(x+(-x)) = f(x)+f(-x)=0所以f(x)是奇函数
当x>0时，f(x+y)=f(x)+f(y)>f(y)所以函数单调增
f(1)= -f(-1)=2
f(2)=f(1)+f(1)=4

所以在[-2,1]上的值域是[-4,2]

Answer 3