Question

等比数列问题。拍的照片有

等比数列问题。拍的照片有大神们帮忙解决点。

Answer 1

an=2^(n-1)，Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=1(2^n-1)/(2-1)=2^n-1

bn=nSn=n(2^n-1)=n2^n-n

Tn=(1x2-1)+(2x2^2-2)+(3x2^3-3)+(4x2^4-4)+……+(n2^n-n)

=(1x2+2x2^2+3x2^3+4x2^4+……+n2^n)-(1+2+3+4+……+n)

S=1x2+2x2^2+3x2^3+4x2^4+ …… +n2^n

2S=        1x2^2+2x2^3+3x2^4+……+(n-1)2^n+n2^(n+1)

上面两式相减：（错位相减法）

-S=2+2^2+2^3+2^4+ …… +2^n-n2^(n+1)

=2(2^n-1)(2-1)-n2^(n+1)

= 2^(n+1)-2-n2^(n+1)

=-(n-1)x2^(n+1)-2

所以，S=(n-1)x2^(n+1)+2

代入上面

Tn=(1x2-1)+(2x2^2-2)+(3x2^3-3)+(4x2^4-4)+……+(n2^n-n)

  =(1x2+2x2^2+3x2^3+4x2^4+……+n2^n)-(1+2+3+4+……+n)

=(n-1)x2^(n+1)+2-(1+n)xn/2

=(n-1)x2^(n+1)-(n^2+n-4)/2

追问

帮我解决这一题好不好？

？？

追答

先由BE⊥平面ABCD，证明平面BDFE⊥平面ABCD，
再由AC⊥BD，证明AC⊥平面BDFEF，接下来就可以证明AC⊥EF

追问

还有接下来的呢，俺很感谢。

追答

先由BE⊥平面ABCD，证明平面BDFE⊥平面ABCD，
再由AC⊥BD，证明AC⊥平面BDFE，接下来就可以证明AC⊥EF
VE-FAC=VA-OEF+VC-OEF
因为AC⊥平面BDFE，所以OC是三棱锥A-OEF和三棱锥C-OEF的高，
三角形OEF为直截面
VE-FAC=1/3xS-OEFxAC
=1/3x(S-BDEF-S-ODF-S-OBE)xAC

追问

还有？