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(1)
lim(x→0-)f(x)
=lim(x→0-)[x·sin(1/x)+b]
=0+b
=b
lim(x→0+)f(x)
=lim(x→0+)sinx/x
=1
极限存在，则
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)
∴b=1
a可以是任意的。
(2)要使函数在x=0连续，需要
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)=f(0)
∴a=b=1
lim(x→0-)f(x)
=lim(x→0-)[x·sin(1/x)+b]
=0+b
=b
lim(x→0+)f(x)
=lim(x→0+)sinx/x
=1
极限存在，则
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)
∴b=1
a可以是任意的。
(2)要使函数在x=0连续，需要
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)=f(0)
∴a=b=1
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