Question

如何判断通过初等行变换将矩阵化为行最简形矩阵的步骤？

如何判断通过初等行变换将矩阵化为行最简形矩阵的步骤？简单的还好，但是稍微复杂的矩阵怎么知道什么时候要把哪行和哪行相加，哪行又乘个什么倍数？比如图中这题

Answer 1

用初等行变换化行最简形的技巧 1. 一般是从左到右,一列一列处理 2. 尽量避免分数的运算 具体操作: 1. 看本列中非零行的首非零元 若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零. 2. 否则, 化出一个公因