如图，求过程
1个回答
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这个就是全微分方程了吧，你是想问这个方程的通解吧？
∵ydx+（x-3y²）dy=0，
∴dy/dx＝y/(3y²-x)，
不过这样不好求，如果变成x关于y的方程。
换成dx/dy=(3y²-x)/y
dx/dy+x/y=3y
把x和y互换。
P(y)=1/y，Q(y)=3y
e^[-∫P(y)dy]=e^[-∫dy/y]=1/y
e^[∫P(y)dy]=y
所以
x=(1/y)*[∫3y*ydy+C]
=(1/y)(y³+C)
=y²+C/y
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