Question

关于x的不等式-2k-x+6>0的正整数解为1,2,3.求k的取取值范围中为什么6-2k＜4且＞3

为什么6-2k小于或等于4且大于3

Answer 1

-2k-x+6>0的解集为X＜6-2k
因为正整数解为1.2.3
所以6-2k大于3且小于等于4
（如X＜3.1的正整数解是1，2，3 而X＜3的正整数解只为1，2， 所以6-2k 必须大于3 。 X＜4的正整数解为1，2 ，3而X＜4.1的正整数解为1.2.3.4 所以6-2k 可以等于4，而不能大于4）
即 6-2K大于3且小于等于4
由 6-2K大于3得K＜3/2
由6-2K小于等于4得K大于等于1
所以K的取值范围是K大于等于1而小于3/2

Answer 2

我们知道该不等式的解是：
x<6-2k
而这个解的正整数解为1,2,3,意味着可以取到x最大为3，x=4时，该等式已经不满足了！即；
3<6-2k
4>=6-2k

Answer 3

根据正整数解为1，2，3这个条件，6-2k>3是显而易见的,但是当6-2K>4的时候,X就多了一个4的正整数解,所以6-2K的范围是3和4 之间.
再考虑6-2K=4的情况,此时仅当X=1,2,3时,满足条件.
所以...明白了吧