Question

已知三角形ABC中，内角为A B C，相应的对边为a b c ，且a²－ab－2b²＝0

已知三角形ABC中，内角为A B C，相应的对边为a b c ，且a²－ab－2b²＝0C＝三分二π c＝14 求三角形面积 各位大哥大姐 谢谢了

Answer 1

请采纳

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大神你是什么水平的呀

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俺是老师

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高中的吗？还是大学

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中学 请采纳吧 以后不会再问俺

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那你帮我看看第一个问 第一个问 是 B＝六分π 求角C 我算出来是三分π 你看看对不对

我是高中生了 很需要老师你的帮忙呀 私聊留下

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这二个提问采纳了，俺帮你看看，题目拍照

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好

我私发给你

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Answer 2

根据余弦定理a²-2abcosC+b²=c²,
因为C=2π/3，所以cosC=-1/2,
所以得到a²+ab+b²=14^2=196------（☆）
又a²－ab－2b²＝0，
因式分解得（a-2b）*(a+b)=0
所以a=2b，代入☆式得：
7b^2=196，得b=2√7￣，a=2b=4√7￣
所以△ABC的面积是（1/2）ab*sinC=（1/2）(2√7￣)*(4√7￣)*sin(2π/3)=14√3￣

Answer 3

解：
a²-ab-2b²=0
(a+b)(a-2b)=0
a=-b(舍去)或a=2b
由余弦公式得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
c=14，C=2π/3，a=2b代入，得
[(2b)²+b²-14²]/(2·2b·b)=cos(2π/3)
整理，得7b²=196
b²=28
S△ABC=½absinC
=½·2b·b·sin(2π/3)
=b²·sin(2π/3)
=28·(√3/2)
=14√3
三角形的面积为14√3