分离变量的微分方程，求积分的问题
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∫1/x^2 dx
=∫x^（-2）dx
=1/（-2+1）*x^（-2+1）+C
=-x^（-1）+C
=-1/x+C
运用的是∫x^adx=1/（a+1）*x^（a+1）+C
还有就是下面的-1/y=x^2+C
-y=1/（x^2+C）
y=-1/（x^2+C）
答案里写的-1/x^2+C，也是对的
因为C是任意常数，C和-C都可以表示任意常数
所以，答案的写法是规范的
=∫x^（-2）dx
=1/（-2+1）*x^（-2+1）+C
=-x^（-1）+C
=-1/x+C
运用的是∫x^adx=1/（a+1）*x^（a+1）+C
还有就是下面的-1/y=x^2+C
-y=1/（x^2+C）
y=-1/（x^2+C）
答案里写的-1/x^2+C，也是对的
因为C是任意常数，C和-C都可以表示任意常数
所以，答案的写法是规范的
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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你可以倒过来想一下，-（1/y）的导数就是dy/y^2，不懂的话可以继续问我，谢谢
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就是1/y^2 对 y 积分，就是 -1/y
你试着算一下1/y的导数，是-1/y^2，反过来 1/y^2的原函数就是-1/y
你可以看看求不定积分那一章节
你试着算一下1/y的导数，是-1/y^2，反过来 1/y^2的原函数就是-1/y
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