高中数学，10
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可设x＝α-β/2，y＝β-α/2，则tanx＝1/2，tany＝-1/3，且α+β＝2(x+y)
所以tan(α+β)＝tan2(x+y)＝2tan(x+y)/[1+tan²(x+y)]
又因tan(x+y)＝(tanx+tany)/(1+tanxtany)＝(1/2-1/3)/(1-1/2×1/3)＝1/5
所以tan(α+β)＝(2×1/5)/(1+1/25)＝5/13
所以tan(α+β)＝tan2(x+y)＝2tan(x+y)/[1+tan²(x+y)]
又因tan(x+y)＝(tanx+tany)/(1+tanxtany)＝(1/2-1/3)/(1-1/2×1/3)＝1/5
所以tan(α+β)＝(2×1/5)/(1+1/25)＝5/13
追问
可不可以手写
追答
手机打的，没法手写。上面公式写错了tan(x+y)＝(tanx+tany)/(1-tanxtany)＝1/7
tan(α+β)＝(2×1/7)/(1-1/49)＝7/24
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