Question

这题该如何去做？能详细讲解吗，高等数学

Answer 1

该题表述有歧义。
如果切点不是点 (1, 1) ，则缺少条件。
如果切点是点 (1, 1) ，则切线方程 y - 1 = y'(x-1),
取 x = 0， 得切线在 y 轴截距是 y = 1 - y'，
由题设 1 - y' = 1， y' = 0， y = C，过点 (1, 1),
则 曲线方程是 y = 1

追问

您好，首先非常感谢解答。这题的参考答案是这样的，设一个切线方程，利用截距的定义可以得到一个微分方程，之后通过解微分方程来得到答案

截距的定义的意思是，假设一个直线方程y=ax+b，那么x=0，剩下的b就是y轴的截距。问是这么理解的，不知道对不对

追答

解不出来吧！
设曲线方程是 y = f(x), 则切线方程 y - y0 = y'(x-x0),
取 x = 0， 得切线在 y 轴截距是 y = y0 - x0y'，
即微分方程是 x0y' + y = y0,
切点 (x0, y0) 不知， 解不出该微分方程？

追问

这个是参考答案，您可以看下

追答

太复杂了，远超专升本考题难度

追问

是呀，我看到这题也懵住了。2017年却是浙江这几年来最简单的数学试卷，整张卷子的压轴题做完都不需要5分钟，但这题的难度却是全卷最高的

2016年还出过超出考纲的欧拉方程...