求下列不定积分，题三
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令√x=t，则x=t²
∫[(2x-1)(√x+1)/√x]dx
=∫[(2t²-1)(t+1)/t]d(t²)
=∫[(2t²-1)(t+1)·2t/t]dt
=∫(4t³+4t²-2t-2)dt
=t⁴+(4/3)t³-t²-2t+C
=x²+(4/3)x√x -x -2√x +C
∫[(2x-1)(√x+1)/√x]dx
=∫[(2t²-1)(t+1)/t]d(t²)
=∫[(2t²-1)(t+1)·2t/t]dt
=∫(4t³+4t²-2t-2)dt
=t⁴+(4/3)t³-t²-2t+C
=x²+(4/3)x√x -x -2√x +C
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