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(1)b(1)＝1-1/4＝3/4，
b(n)＝a(2n-1)-1/4＝(1/2)*a(2n-2)-1/4
＝(1/2)*[a(2n-3)＋1/4]-1/4
＝(1/2)*[a(2n-3)-1/4]
＝(1/2)*b(n-1)，
所以｛b(n)｝是首项为 3/4，公比为 1/2 的等比数列。
(2)由(1)知，b(n)＝(3/4)*(1/2)ⁿ-¹，
所以 lim(n→∞)[b(1)＋b(2)＋.....＋b(n)]
＝(3/4) / (1-1/2)
＝3/2。
b(n)＝a(2n-1)-1/4＝(1/2)*a(2n-2)-1/4
＝(1/2)*[a(2n-3)＋1/4]-1/4
＝(1/2)*[a(2n-3)-1/4]
＝(1/2)*b(n-1)，
所以｛b(n)｝是首项为 3/4，公比为 1/2 的等比数列。
(2)由(1)知，b(n)＝(3/4)*(1/2)ⁿ-¹，
所以 lim(n→∞)[b(1)＋b(2)＋.....＋b(n)]
＝(3/4) / (1-1/2)
＝3/2。
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