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(1)因为已知方程(m²-1)x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根,所以两正整数根至少为1,2。
根据韦达定理可知:x1+x2=3(3m-1)/(m²-1)≥3
x1x2=18/(m²-1)≥2
综合以上条件可知:m≠1,(m²-1)≤9,(m²-1)≤3m-1
m的可能值为2或3,代入原始方程可知,只有m=2时,原方程有两正整数解。
所以m=2。
(2)把m=2代入后两个方程中,可知:
a=2±√2,b=2±√2
再考虑到三角形两边之和大于第三边,不可能a、b两边同时为2-√2,可能同为2+√2,或2+√2与2-√2各一。
三边长分别为2+√2,2+√2,2√3,或者2+√2,2-√2,2√3
代入海伦公式计算即可,可能的解有两种情况。
根据韦达定理可知:x1+x2=3(3m-1)/(m²-1)≥3
x1x2=18/(m²-1)≥2
综合以上条件可知:m≠1,(m²-1)≤9,(m²-1)≤3m-1
m的可能值为2或3,代入原始方程可知,只有m=2时,原方程有两正整数解。
所以m=2。
(2)把m=2代入后两个方程中,可知:
a=2±√2,b=2±√2
再考虑到三角形两边之和大于第三边,不可能a、b两边同时为2-√2,可能同为2+√2,或2+√2与2-√2各一。
三边长分别为2+√2,2+√2,2√3,或者2+√2,2-√2,2√3
代入海伦公式计算即可,可能的解有两种情况。
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很抱歉没有解决了你的问题,看来我还得好好复习数学【(┬_┬)】~那么允许我说一下我大致的思路,看看和你的思路一不一样。
先求△求出m范围(得出m>3或m<3)
然后根据题目中关于a,b的两个式子取相等,分析得出a=b(然后我又求了关于a那个式子的△,算出来的数带了一个三次根号......于是我觉得我算错了)
我又对(m^2-1)分类讨论,但还是无果......
第二问的话,如果有了m的值,那a,b的值就求出来了,(角的关系就浮出水面)可以用面积公式(比如S=1/2*ab*sinC等等)。
......如果没有用的话,抱歉浪费了你的时间。【捂脸】
先求△求出m范围(得出m>3或m<3)
然后根据题目中关于a,b的两个式子取相等,分析得出a=b(然后我又求了关于a那个式子的△,算出来的数带了一个三次根号......于是我觉得我算错了)
我又对(m^2-1)分类讨论,但还是无果......
第二问的话,如果有了m的值,那a,b的值就求出来了,(角的关系就浮出水面)可以用面积公式(比如S=1/2*ab*sinC等等)。
......如果没有用的话,抱歉浪费了你的时间。【捂脸】
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没事,我已经知道答案拉,谢谢你啦,这是答案,你可以缕缕思路哦
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小朋友,虽然我也不会做 但是呢 我告诉你个好方法 去下载一个软件叫作业帮 。扫描一下就可以出来答案了 还会有解析哦。望采纳 么么哒
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解出来了
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