Question

1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+....+25+26+27-28=？

解题过程

Answer 1

等式变形为：
[（1+2+3）+（5+6+7）+……+（25+26+27）]-（4+8+12+……+28）
令A=[（1+2+3）+（5+6+7）+……+（25+26+27）]
B=4+8+12+……+28
注意到中括号里面，每个小括号的和其实为等差为12的等差数列，所以由等差数列求和公式即可得。
A=1/2*（6+78）*7=294
B=1/2*（4+28）*7=112
原式=A-B=182

Answer 2

1+2+3-4+5+6+ ...+ 27+28
=1+2+3+4+5+6+....+ 27+28-2*(4+8+...+28)
=.......................-2*4(1+2+3+...+7)
=28*(28+1)/2 - 8* 7*(7+1)/2
=406 - 224
=182