Question

这个怎么算，尤其是第二题的具体变形的过程。

Answer 1

那就给你算第二题吧
lim(x~0)[(sinx-x)(sinx+x)/x^2(sinx)^2]
~lim(x~0)2x(sinx-x)/x^4
＝2lim(x~0)(sinx-x)/x^3
＝2lim(x~0)(cosx-1)/(3x^2)
＝-2lim(x~0)sinx/(6x)
＝-1/3

追问

第二步分子2x(sinx-x)没懂

第二步分子2x(sinx-x)没懂

追答

(sinx)^2-x^2＝(sinx+x)(sinx-x)
lim(x~0)sinx+x~lim(x~0)x+x
＝lim(x~0)2x

追问

那个limx＋x没明白😂加法不是不能用等价无穷小代替吗

追答

具体情况具体对待的

可能需要经验了

熟练才行

追问

那这个题是咋回事啊😂怎么换算出来的吖

追答

因为是(sinx+x)/x，也可以替换，也可以用洛必达法则

替换就简单点，洛必达过程就稍微多点

其实效果差不多

追问

第三题是1/3吗？第一题顺便也算了吧😂