求解,不要答案,需要过程
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这个问题的关键是两个,第一,求出两只电容的稳态电压。第二,求出电路的时间常数。然后,各自利用微分方程解出过渡过程的表达式就可以了。
1、求稳态电压Uw,因为稳态时,电路中没有电流,两个电容上的电压是一样的。
电容间电压分配,遵循总电荷不变的原则。所以,100*5=Uw*5+Uw*20,因此,Uw=20V;
2、开关动作后,电路的总时间常数 τ = R*(C1∩C2) = 1MΩ*[5*20/(20+5)]μF =4s;
3、因为电容器的初始电压都是知道的,所以 t≥0时,可以列出各电压表达式如下:
u1(t) = Uw-U0*e^(-t/τ)
=20-100*e^(-t/4) (V)
U2(t) =Uw*e^(-t/^τ)
=20*e^(-t/4) (V)
1、求稳态电压Uw,因为稳态时,电路中没有电流,两个电容上的电压是一样的。
电容间电压分配,遵循总电荷不变的原则。所以,100*5=Uw*5+Uw*20,因此,Uw=20V;
2、开关动作后,电路的总时间常数 τ = R*(C1∩C2) = 1MΩ*[5*20/(20+5)]μF =4s;
3、因为电容器的初始电压都是知道的,所以 t≥0时,可以列出各电压表达式如下:
u1(t) = Uw-U0*e^(-t/τ)
=20-100*e^(-t/4) (V)
U2(t) =Uw*e^(-t/^τ)
=20*e^(-t/4) (V)
追问
感谢解答,懂了,谢谢!
补充:前面思路正确,似乎后面的电压表达式列错了,我觉得应该是
U1(t)=(U0-Um)e^(-t/时间常数)+Um;U2(t)=Um(1-e^(-t/时间常数))
这样对吗?
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学习理工学科电路
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你出2000我看也没人知道
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