Question

那为什么数列的极限中用的是n趋向于无穷，而不是n

Answer 1

因为数列无法趋向于某一个数值啊，两项之间的下标之差最小都是1，而趋向于是无限接近，下标相差太多，所以不用趋向于n

Answer 2

数列项数有限是，总是有限的。因此不作为特殊的对象进行研究。当有无穷多项时，才有极限问题。
无穷项数列的极限问题，是微积分、级数等的理论基础，这种学习、研究，是为以后学习、研究微积分作知识、理论的准备。