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x-z=3............(1)
z-y=3...........(2)
(1)+(2)：x-y=6........(3)
x^2+y^2-2z^2
=(x^2-z^2)+(y^2-z^2)
=(x-z)(x+z)+(y-z)(y+z)
=3(x+z)-3(y+z)
=3(x+z-y-z)
=3(x-y)
=3×6
=18
注：^2——表示平方。
z-y=3...........(2)
(1)+(2)：x-y=6........(3)
x^2+y^2-2z^2
=(x^2-z^2)+(y^2-z^2)
=(x-z)(x+z)+(y-z)(y+z)
=3(x+z)-3(y+z)
=3(x+z-y-z)
=3(x-y)
=3×6
=18
注：^2——表示平方。
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解：
因为：x-z=3 z-y=3
所以：x-y=6，即 x²+y²=36+2xy---------①
x+y=2z，即 x²+y²=4z²-2xy-------②
由①和②得：2(x²+y²)=36+4z²
所以：x²+y²-2z²=18
因为：x-z=3 z-y=3
所以：x-y=6，即 x²+y²=36+2xy---------①
x+y=2z，即 x²+y²=4z²-2xy-------②
由①和②得：2(x²+y²)=36+4z²
所以：x²+y²-2z²=18
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x^2 +y^2-2Z^2
=x^2-z^2 + y^2-z^2
=(x+z)(x-z)+(y+z)(y-z)
=3(x+z)-3(y+z)
=3(x－y) =18
注：x-z =3 和z-y =3, 二式相加，变成x－y=6
=x^2-z^2 + y^2-z^2
=(x+z)(x-z)+(y+z)(y-z)
=3(x+z)-3(y+z)
=3(x－y) =18
注：x-z =3 和z-y =3, 二式相加，变成x－y=6
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