Question

高数多元函数极限

高数多元函数极限如图 思路探索那行 为什么不能这么转换

Answer 1

其实是可以的。极限问题，可以在定义域的边界来求。x=0，不在定义域，不妨碍x趋近于0，同样y的定义域不包括0，不影响y趋近于0。不论，边界在不在定义域内，不影响趋近于边界时的极限。
反过来，如果在边界的极限，在定义域内，却影响极限，说明这个极限不等于定义的值，出现跳跃式不连续。不连续，不可能求极限的。
sin（xy）/xy.y--->1.y--->0,同样是正确的。

Answer 2

汤家凤的书？