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f(x)=ax³-bx-lnx
x=1时，f'(x)=3ax²-b-1/x=3a-b-1=0
则3a=b-1
比较lna与b-1的关系，实际是就是比较lna与3a的关系。
设g(x)=lnx/x x>0
g'(x)=(1-lnx)/x²
g"(x)=(-x+2x-2xlnx)/x^4=(1-2lnx)/x³
当x=e时，g'(x)=0,g"(x)<0，lnx/x取极大值=1/e<3
所以lna/a<3，lna<3a
lna<b-1
正确选项为B
x=1时，f'(x)=3ax²-b-1/x=3a-b-1=0
则3a=b-1
比较lna与b-1的关系，实际是就是比较lna与3a的关系。
设g(x)=lnx/x x>0
g'(x)=(1-lnx)/x²
g"(x)=(-x+2x-2xlnx)/x^4=(1-2lnx)/x³
当x=e时，g'(x)=0,g"(x)<0，lnx/x取极大值=1/e<3
所以lna/a<3，lna<3a
lna<b-1
正确选项为B
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