Question

高中数学题求大神指点！！如图

这个题我不明白为什么要从-1≤x≤0、x＜1、0＜x≤1和x＞1这四个区间讨论，有人给我解释一下吗

Answer 1

复合分段函数

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谢谢谢谢谢谢

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能帮到你就好

Answer 2

f（f（x））要分情况讨论，因为x的值不同则是用x+1还是logx不同。因此正常来说会有四种情况1. f(f（x）)= 一 a (x+1)+1 二. log(x+1) 三.logx+1 四. log(logx)
x<-1时，x+1<0,此时是上面的第一种情况，-1<x<0，x+1>0，此时是上面第二种情况
同理三、四

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我不明白为什么要以-1 0 1这几个点做区间讨论

Answer 3

望采纳

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非常感谢！！

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第二个解那边 应该是log（2，x）+2=0，x=1/4

Answer 4

case 1: x≤-1

f(x) = x+1 ≤0

f[(f(x)] +1 = x+1+1 = x+2

x+2=0

x=-2 (零点)

case 2: -1<x≤0

f(x) =x+1 >0

f[(f(x)] +1 =[ log<2>(x+1) ]+1 

f[(f(x)] +1=0

[ log<2>(x+1) ]+1 =0

log<2>(x+1) =-1

x+1 = 1/2

x= -1/2             (零点)

case 3: x>0

f(x)= log<2>x

f[(f(x)] +1 =[ log<2>( log<2>x)]+1 

f[(f(x)] +1 =0

[ log<2>( log<2>x)]+1 =0

log<2>( log<2>x) =-1

log<2>x = 1/2

x = 2^(1/2) (零点)

ie

f[(f(x)] +1 有3个零点