Question

这两个题的极限怎么算的

这两个题的极限怎么算的rt

Answer 1

左极限0-，lim=（0+1）/（0-1）=-1
右极限0+，lim=1
跳跃间断

追问

我就是搞不懂为什么这么求，可以解释一下吗，拜托了，谢谢

就是左右极限求的过程

追答

0-，1/x是-∞，e的-∞次方等于0
0+，1/x是+∞，分子分母同除以e^（1/x），
涉及无穷大，利用无穷大倒数为零性质

Answer 2

令f(x)=arctanx,显然在区间[at,at/(1+t)](或者[at/(1+t),at])上满足拉格朗日中值定理的使用条件 ∴存在ξ∈[at,at/(1+t)](或者[at/(1+t),at]),使 arctanat-arctanat/(1+t)=f'(ξ)*[at-at/(1+t)]=1/(1+ξ2)*at2/(1+t) 于是原式=lim(t→0+)a/(1+ξ2)(1+t) 当t→0+时,at→0,at/(1+t)→0,∴ξ→0 ∴原式=a/(1+0)(1+0)=a