Question

一道关于讨论函数可导性的数学问题，求解答

已配图

Answer 1

这个函数连续但不可导
lim（x->0-）f(x)=lim（x->0-）x^2*sin(1/x)=0 (sin(1/x)为有界震荡)
lim（x->0+）f(x)=lim（x->0-）ln（1+x）=0
lim（x->0-）f(x)=lim（x->0+）f(x)=f(0)=0 f(x)连续
lim（x->0-）f'(x)=lim（x->0-）2x*sin(1/x)-cos(1/x) 不存在
所以f(x)在x=0不可导，可导的条件lim（x->0-）f'(x)和lim（x->0+）f'(x)均存在且相等

Answer 2

好像可导吧
忘完了