Question

第十二题详解要过程

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Answer 1

这道题非常简单，我告诉你怎么找到答案哦。
首先我们有一个平行四边形，然后两个角平分线。 我们会发现这个平行四边形的宽其实对图形没有任何影响。 你可以想象一下，假设你把CD那条线平行的往上或者往下移动，不会改变整个图形的基本结构。 只不过 CDEF四个点会同步移动。 那我们就能明白了，我们移动 CD时 ， AE的长度是会变化的。而我们知道AB的长度是不变的。 所以 AB = AE 必定是我们的错误选项 （答案 选 D ）
你可能会想，这也太简单了吧，可是高考就是要找到最简单的方法，用快速的方法找到答案。
当然如果你要仔仔细细的研究也是可以的，我们来看 ：
由于是角平分线 我们非常非常容易得到 BH 和 AG 垂直 。 所以三角形 AOH , AOB， GOB 全等。 因此我们有 ： BO = OH （A选项正确）， AB = AH = BG （因此 DH=CG （C选项正确））。接下来就简单了，用两组三角形相似来做：
1、三角形 CEG 相似 于 ADE ， 因此 CE:DE = CG:AD
2、三角形 DFH 相似于 BFC，因此 DF:CF = DH:BC
我们已经知道 CG = DH, AD = BC, 因此 CE:DE = DF : CF
DE:CE = CF:DF 两边同时 + 1， 我们得到
CD:CE = CD:DF
因此 CE = DF（B选项正确）
所以答案一定是D 选项。