Question

高中数学求解

高中数学求解上面那道

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Answer 1

第一题两个点带入即可求得a^2=2, b^2=1。

第二题即证OP与BC两直线斜率之积为-1

设P点纵坐标为t，A，B坐标由椭圆方程可得。OP的斜率就是 t/根号2

AP的直线方程可用 t 表示出来，带入椭圆，化简得关于 x 的一元二次方程（把t当做常数）。

得到x1+x2=-b/a, A 的横坐标已知，则可得 C 的横坐标，再带回 AP 直线方程，得 C 坐标

然后就可以用 t 表示出BC的斜率了

OP与BC两直线斜率相乘，t约掉，结果为-1，所以两直线垂直

第三题用第二问的坐标表示S1，S2，PB

S1=1/2（AB*C的纵坐标的绝对值）  S2=1/2(OP*BC)  PB=| t |

然后带入不等式S1<=S2，得到关于t的不等式，解得t^2>=2, 所以PB=| t |>=根号2