Question

泰勒公式计算

泰勒公式计算有没有大神解释一下我划红线部分怎么计算的？是一般的乘法吗？我怎么算不对

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Answer 1

首先你要明白泰勒公式怎么来的，注意到几个常用公式的条件是x趋于零

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。

若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：

其中， 表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是(x-x0)n的高阶无穷小。

其次  你要知道一些关于O（x^a）的计算，这个了解即可，不用深究，a是某一个常数。看你看的是宇哥的书 ，宇哥的视频里面有讲过这个

最后 再来说一下你的问题所在

第二个为什么只保留O（x^3）而不是O（x^5）呢，看题目问的是和x的几次方等价 ，是不是三次方，五次方次数那么高，很快就趋于零了所以可以省了，还有一个无穷小乘以一个数，就直接按零看了，但是这里并不是说真的为零，可以理解为无限接近，所以省略，起作用的保留到三次就可以了。

考完研的学渣的一点经验之谈