2个回答
展开全部
由上一部份中导数的计算得知，函数f(x)得导数 f'(x)= x^2+x-2 当x>1时f'(x)>0 当-20 所以x=-2和x=1是函数的两个极值点。分情况讨论 1)当m>=1或者m<=-5时，函数在[m,m+3]上单调增加，所以 |f(x1)-f(x2)|<=f(m+3)-f(m) 所以只要f(m+3)-f(m)<=45/2，则|f(x1)-f(x2)|<=45/2。 f(m+3)-f(m)=3(m^2+4m+5/2)=3(m+2)^2-9/2<=45/2 3(m+2)^2<=27 (m+2)^2<=9 -5<=m<=1 这个范围不在假设的区间里，所以不保留。 2)-5<=m<=-2，函数在[m,m+3]在x=-2时有最大值f(-2)=32/3 所以只要f(-2)-f(m+3)<=45/2且f(-2)-f(m)<=45/2，则|f(x1)-f(x2)|<=45/2 f(-2)-f(m+3)=-(1/6) (5 + m)^2 (1 + 2 m) f(-2)-f(m+3)=-(1/6) (2 + m)^2 (-5 + 2 m) 容易验证，f(-2)-f(m+3)<=45/2且f(-2)-f(m)<=45/2在-5<=m<=-2上恒成立。所以-5<=m<=-2时|f(x1)-f(x2)|<=45/2 3)-2<=m<=1函数在[m,m+3]在x=-2时有最小值f(1)=37/6 所以f(m+3)-f(1)<=45/2且f(m)-f(1)<=45/2，则|f(x1)-f(x2)|<=45/2 容易验证，f(m+3)-f(1)<=45/2且f(m)-f(1)<=45/2在-2<=m<=1上恒成立。所以-2<=m<=1时|f(x1)-f(x2)|<=45/2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
