Question

二次函数中二次项一次项和常数项在图像上的关系是什么？

Answer 1

二次项a决定图像开口向上还是向下。若a>0，图像开口向上；若a<0,图像开口向下。
一次项b不能单独确定什么，其一是-(b/2a)在函数图像中表示对称轴，也是顶点坐标的横坐标；其二，b^2-4ac>0，图像与x轴有两个不同的交点，b^2-4ac=0图像与x轴有两个相同的交点，b^2-4ac<0图像与x轴无交点。
常数项c，可直接表示当x=0时，图像与y轴的交点的纵坐标。
这三个结合在一起，表示图像的顶点坐标，以及求与x轴的交点坐标。