【高数】求解这道题 10

【高数】求解这道题正确答案为-2... 【高数】求解这道题
正确答案为-2
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stanchcorder6
2017-12-24 · TA获得超过3089个赞
知道大有可为答主
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这道题是二次积分,需要交换次序

积分区域(横轴为x,纵轴为t;注意内层积分的上下限是反的)

追问
第三个等号是怎么来的?
追答
看一下积分区域的图形,原顺序是先对t积分,再对x积分。改变顺序需要先对x积分,再对t积分。此时需要先将积分区域向t轴投影,定出t的上下限(本题中t的上下限是0到π);再用平行于x轴的直线自左至右穿过积分区域,确定x的上下限。很明显,直线先穿过的的是t轴(x=0),后穿过的是直线x=t,所以x的上下限是0到t
峰着袁03
2017-12-24 · TA获得超过431个赞
知道小有建树答主
回答量:1508
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求A的特征值λ:|λE-A|=0
得:λ1=-3,λ2=-3,λ3=6
对应的特征向量分别为:a1=[1,0,-1],a2=[-1,2,0],a3=[2,1,2] 均写成列向量形式
再用施密特正交化法令b1=a1,则
b2=b1-(b1,b1)*a2/(a1,a2)=[-1,4,-1]
b3=a3
再将b1、b2、b3单位化:
c1=[1/√2,0,-1/√2]
c2=[-1/3√2,4/3√2,-1/3√2]
c3=[2/3,1/3,2/3]
由c1、c2、c3组成的矩阵即为T
T=[1/√2 -1/3√3 2/3]
[ 0 4/3√2 1/3]
[-1/√2 -1/3√2 2/3 ]
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