Question

平面上7条直线最多有几个交点

Answer 1

平面上7条直线最多有21个交点.

计算方法如下：

用排列组合来计算，这个交点不需要考虑顺序，所以用组合公式计算：

C₇²=7×6÷2=21（个）

扩展资料：

这个问题是一个排列组合问题，因为交点不需要考虑顺序，所以是一个组合问题。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

C（n，m）=n！÷[m！×（n-m）！]

参考资料来源：百度百科-排列组合

Answer 2

平面上7条直线最多有21个交点。

计算方法如下：

用排列组合来计算，这个交点不需要考虑顺序，所以用组合公式计算：

C₇²=7×6÷2=21（个）

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面。

按是否共面可分为两类：

（1）共面：平行、相交。

（2）异面：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0，90)esp.空间向量法。

两异面直线间距离：公垂线段(有且只有一条)esp空间向量法。

Answer 3

n条直线相交问题
无任意两条直线平行即为交点最少
交点个数为n*(n-1)/2
7条直线交点最多为21个

Answer 4

见上图

Answer 5

计算开方就好了。