Question

不等式组X小于2M+1，X小于M-2 的解集是X小于M-2，则M的取值范围是什么？

（1）不等式组X小于2M+1，X小于M-2 的解集是X小于M-2，则M的取值范围是什么？

（2）如果3X-M小于或等于0的正整数解是1，2，3，那么M的取值范围是？

Answer 1

X<2M+1
X<M-2
小小取小
解集是X<M-2
所以M-2≤2M+1
M≥-3

3X-M≤0
X≤M/3
若M/3=3
则X≤3,正好符合正整数解是1，2，3
而如果M/3<3,则不包括X=3，不合题意
所以M/3≥3
若M/3=4,则X≤4,此时X=4也是不等式的解，不合题意
所以3≤3M/3<4
9≤M<12

Answer 2

因为这个不等式组的的解集是x<m-2。根据“同小取小”，再仔细观察这两个不等式的符号就可断定：m-2<2m+1。最后计算出m>-3。所以m的取值范围是m>-3

Answer 3

X<2M+1
X<M-2
小小取小
解集是X<M-2
所以M-2≤2M+1
M≥-3

3X-M≤0
X≤M/3
若M/3=3
则X≤3,正好符合正整数解是1，2，3
而如果M/3<3,则不包括X=3，不合题意
所以M/3≥3
若M/3=4,则X≤4,此时X=4也是不等式的解，不合题意
所以3≤3M/3<4
9≤M<12

Answer 4

一.m小于—3。二.m大于等于九

Answer 5

M-2<=2M+1
M>=-3

9<=M<12