有关向量的题
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过球心O作水面的垂线，垂足为A,过OA作球的截面与水面交于BC,OA与弧BC交于D,
∠OBA=60°，∴AB=OB/2=R/2，OA=√3R/2，AC=(2-√3)R/2,
由球缺体积公式，V=π[(2-√3)R/2]^2*[R-(2-√3)R/6]
=πR^3*(7-4√3)(4+√3)/24
=[(16-9√3)/24]πR^3.
∴流出的水量=[2/3-(16-9√3)/24]πR^3=(3√3/8)πR^3.
∠OBA=60°，∴AB=OB/2=R/2，OA=√3R/2，AC=(2-√3)R/2,
由球缺体积公式，V=π[(2-√3)R/2]^2*[R-(2-√3)R/6]
=πR^3*(7-4√3)(4+√3)/24
=[(16-9√3)/24]πR^3.
∴流出的水量=[2/3-(16-9√3)/24]πR^3=(3√3/8)πR^3.
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