Question

数学不定积分题目

第五题，不能理解为什么是B

Answer 1

第一换元就OK啦^o^

追问

你好，为什么微分后b不见了，a还在啊？

追答

常数的微分为零

b为常数

x为变量所以和它在一起的a就“幸免于难”了

b没有变量保护它，所以走一波微分，它就躺了

Answer 2

令t=b-ax，则x=(b-t)/a，dx=-dt/a
∫f(b-ax)dx=∫f(t)*(-dt/a)
=(-1/a)*∫f(t)dt
=(-1/a)*F(t)+C
=(-1/a)*F(b-ax)+C，答案选B

追问

你好，为什么微分后b不见了，a还在啊

追答

x=(b-t)/a=(b/a)-(t/a)
对t求导，dx/dt=(-1/a)，所以dx=-dt/a