Question

如何提升初中学生的数学素养

Answer 1

关键就是要他自己多想，不要做太多作业，特别对那些感兴趣数学的人，一晚上一道题就够，但这道题要有技术含量，要有多种解题思路，开发一下同学们的脑力

Answer 2

关于数学素养，人们有着不同的理解和认识。“MA”课题组（1997）认为，数学素养是指以人的先天生理特点为基础，在后天的环境和数学教育影响下形成并发展的心理方面的稳定属性。朱德全（2002）认为数学素养的生成是个体在已建立数学经验基础之上对数学感悟、反思和体验的结果。美国数学课程标准认为，数学教育的目标应是具有以下五点数学素养：①懂得数学价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学思想方法。
我认为数学素养的养成表现在以下三个方面：
一、学习用数学的眼光思考问题并解决问题，形成数学应用意识
数学源于生活，用于生活。培养学生数学的应用意识，从而明白数学知识的应用性以及掌握数学知识的重要性。可是学生的数学应用意识不是一朝一夕就能养成的，不是一件简单就能实现的事情，对知识的掌握到应用不是一蹴而就的，而且还要从生活中具体的事物进行加工、分析、提炼数学问题，结合日常生活来解决数学问题，从而形成数学应用意识。例如《田忌赛马》，“田忌赛马”的关键点在于如何让学生在动脑、动手、动口解决问题的过程中领悟其中的数学应用意识。这也是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动。可是数学应用意识的特点是隐性的，它比数学知识更抽象。而“田忌赛马”的内容都是以生动的历史故事呈现出来，非常直观，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，让学生主动参与，积极感受，展现学生思维过程，充分体验数学思想，并形成数学知识中隐含的数学应用意识，最终达到掌握运用的目的，感受并学会运用数学应用意识解决问题的策略、方法。
二、体会数学问题的内涵，培养数学思想与方法
在认知心理学方面，思想方法对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。可见数学的灵魂与核心是数学思想方法，数学思想方法比数学知识更具有普通适用性，抽象概括性。它蕴涵在具体的数学知识之中，发挥着纽带作用， 是知识转化为能力的桥梁， 在学生遇到问题时，能沟通问题与知识之间的联系，选择出解决问题的最佳方案，这是学生理解和掌握数学思想方法的最好体现，因此，数学思想方法对学生以后的学习、生活和工作能够真正长期起作用，并让其终生受益。
小学数学中的数学思想方法有：
1、假设思想
猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”例《三角形的内角和》
，学生通过两个特殊的直角三角形（90°、45°、45°；90°、30°、60°）的内角和是180°，猜想是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？从而激发学生学习的欲望，并加以验证。
2、转化思想
转化思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。例如《曹冲称象》中的等量代换，而《三角形的内角和》的发现者数学家帕斯卡，以及他的推理方法就是运用了转化这一数学思想，直角三角形的内角和由长方形的内角和得出，如图：
得出直角三角形的内角和是360°÷2=180°， 任何直角形都可以看做是长方形的一半，长方形的内角和是360度，那么直角三角形的内角和就是180度。钝角三角形和锐角三角形都可以分成两个直角三角形 ，如图：
得出钝角三角形的内角和是180°×2 ― 180°= 180°，锐角三角形的内角和是180°，
任意三角形的内角和都是180°
3、化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题，并从中发现规律，再利用规律来解决复杂的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。例《三角形边的关系》，任意两条边的和大于第三边，到最短的两条的和大于第三条边，学生不难发现任意就已经包括最短的两条的和大于第三条边。以及已知三角形的两边，求第三边可能是多少？发现：两边之差〈 第三边的长度〈 两边之和，让学生抽出数学知识本质的要素来构造数学模型，探索找到解决方案的结构，从可行方案中寻求最优解法。
三、树立用科学的态度学习数学，渗透数学文化价值
增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键，是数学文化的精髓。在小学数学教学中结合具体教学内容，创设积极、生动的问题情境，营造思考、研讨、探究的气氛，有利于学生数学文化素养的提升。数学是人类文化的重要组成部分。部分拓展内容结合教材正文内容，介绍了一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，充分利用教材中“你知道吗？”的教材资源和丰富的网络资源，例如德国数学家莫比乌斯在1985年发现的莫比乌斯带，机器上的传动带及录音机的磁带就可以做成莫比乌斯带，这样就不会只磨损一面了。还有《三角形的分类》中的韦恩图，充分让学生理解三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些都渗透了数学文化，提升学生的数学文化素养。
“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们是怎么知道的。”
―― 毕达哥拉斯
相信这是我们教育者所有努力的初衷。