Question

成都的高中数学题，求解

成都的高中数学题，求解最好是写的，不用打字的，谢谢指导

Answer 1

选 B
设y=x/e^x
y'=(1-x)e^(-x)
x∈(-∞,1),y'>0,函数在其上单增,值域(-∞,1/e)
x∈(1,+∞),y'<0,函数在其上单减,值域(0,1/e)
x=1,y'=0,函数在x=1处取极大也是最大值1/e
x=0时,y=0
(由上可作出y=x/e^x的大致图象)
原已知方程化为:y+1/(y-1)+m=0,即y²+(m-1)y-(m-1)=0
由已知该方程必有二实根y1,y2,且y1<0,0<y2<1/e
由x/e^x=y1 可得根x1 (x1<0)
由x/e^x=y2 可得根x2,x3 (0<x2<x3)
得 (x1/e^x1)-1=y1-1,(x2/e^x2)-1=(x3/e^x3)-1=y2-1
设u=y-1则y=u+1
方程y²+(m-1)y-(m-1)=0化为:u²+(m+1)u+1=0
u1=y1-1,u2=y2-1是它的两根
u1·u2=1
求值式=(y1-1)²(y2-1)²
=(u1·u2)²=1
所以 选B

追问

不是，可不可以写一下啊，表示很难理解啊