Question

请教一个数学问题

一些数学书上经常写一些公式，那 f(x） 是什么意思？

Answer 1

首先告诉你这是表示函数，关于自变量x的函数；如果x是常熟的话，那就是表示常数的函数值。

其次和你说说一个习惯性问题。数学上这样来记一个函数是习惯性的问题，同时也反映了中西思想的区别。东方人喜欢定语前置，所以说：x的函数；西方人习惯定语后置，喜欢说函数关于自变量x,英语就是function of x。这样你就可以明白了，f(x)其实就是function of x的一种简写。
在进一步的学习中还会遇到很多这样的表达上的习惯问题。比如，以后你会常常碰到定义的描述：“称某某为什么，如果满足以下条件：……”这些都是思维习惯的问题。如果按照我们中国人的说法就是这样了“满足……条件的某某，称为什么”

再次，关于函数的概念，（我有点犹豫要不要讲），函数通俗地讲就是关于一个量依赖另一个量的关系。前一个两是自变量（自由变化的量），后一个量是因变量（因为别人的变化而变化的量）。自变量的范围或者说所有自变量的集合就是定义域（说明函数定义在这个范围内），因变量的范围或者说所有值的集合就是值域（说明了函数值得范围）。f(x)就是x的一个表达式，这个表达产生了一个新的值，即函数值。
如f(x)=2x，即x的函数f(x)的表达式为2x。
特别地，称f(x)=c （c为常数）常数函数
称f(x)=x 为单位函数，即把自己变为自己，就是很等不变。
最后说明一下，在有的书上也会这么写：y＝f（x）
这也是函数的表示（注意不是函数方程），只不过这里给出了因变量的表示符号y而已。这里的等号的意义是“y可以用后面这个表达式f(x)表示”如：y=2x+3, 即y可以用2x+3表示。这里的2x+3也就是f(x)的具体表达式。

关于函数的具体概念的由来等，可能近期我会传到我的个人网页上：http://baisimu.blogcn.com有兴趣可以去查找

Answer 2

在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域.

我们分析这个定义，可以看出，函数是运动变化中的两个变量之间的一种制约关系，自变量x在自己的取值范围内取定一个值，y就由这种制约关系确定出一个与x对应的函数值.这种制约关系，实际上是一种对应关系.一般地，设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合A到集合B的映射

设A，B都是非空的数的集合，那么，称从A到B的映射f：A→B为函数，记作

y=f(x)

应该明白了吧。

Answer 3

以x为自变量的函数，f（x）是因变量，等同于y

Answer 4

f是函数的意思，f(x)表示关于x的函数。

Answer 5

以X为自变量的函数

Answer 6

f(x)表示x通过f的运算得到的值