Question

线性代数，矩阵题目

线性代数，矩阵题目关于特征值和特征向量的题目。求解答！感谢！

Answer 1

若λ是A的特征值，则1/λ是A^(-1)的特征值，而(1/λ)-3是A^(-1)-3E的特征值。所以A^(-1)-3E的特征值是-1，1，3，...，2n-3，从而|A^(-1)-3E|=-1×1×3×...×(2n-3)。