一道高中数学题,求解
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(1)曲线C的参数方程为{x=3+2cosαy=2sinα(α是参数),利用cos2α+sin2α=1可得:(x−3)2+y2=4,展开可得:x2+y2−6x+5=0,∴极坐标方程为ρ2−6ρcosθ+5=0.
(2)直线l的极坐标方程为2√ρsin(θ−π4)=1,展开为:2√×2√2(ρsinθ−ρcosθ)=1,可得y−x=1.
圆心C(3,0)到直线l的距离d=|3−0+1|2√=22√.
∴切线长的最小值=d2−r2−−−−−√=(22√)2−22−−−−−−−−−√=2.
(2)直线l的极坐标方程为2√ρsin(θ−π4)=1,展开为:2√×2√2(ρsinθ−ρcosθ)=1,可得y−x=1.
圆心C(3,0)到直线l的距离d=|3−0+1|2√=22√.
∴切线长的最小值=d2−r2−−−−−√=(22√)2−22−−−−−−−−−√=2.
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这是高二的线性规划问题!!像这类题目,应该多做些!!
先是设出未知量!再根据题目信息列出不等式和目标方程!
在跟据不等式作图!!利用目标方程找出最优解!!
祝您学习愉快!
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在跟据不等式作图!!利用目标方程找出最优解!!
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