求23题怎么算？ 30
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换元积分法:
一般来说,在有根号的情况下用第二换元法,因为用三角函数公式可以去根号,能直接看出某一部分的原函数（如分子的原函数容易看出）的用第一换元法.
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(23)
let
x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=√2, u=π/4
∫(-√2->√2) √(4-x^2) dx
=2∫(0->√2) √(4-x^2) dx
=8∫(0->π/4) (cosu)^2 du
=4∫(0->π/4) (1+cos2u) du
=4[u+(1/2)sin2u]|(0->π/4)
=4(π/4 + 1/2)
=π + 2
let
x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=√2, u=π/4
∫(-√2->√2) √(4-x^2) dx
=2∫(0->√2) √(4-x^2) dx
=8∫(0->π/4) (cosu)^2 du
=4∫(0->π/4) (1+cos2u) du
=4[u+(1/2)sin2u]|(0->π/4)
=4(π/4 + 1/2)
=π + 2
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方法如下所示。
请认真查看。
祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！
满意请釆纳！
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