分段函数的连续性怎么判定？
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首先看各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法）然后看分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做，分段点处的右极限用右边的函数式做。
要作分式函数的图像，首先应对函数式进行化简，再作函数的图像，特别要注意化简后的函数与原来的函数定义域是否一致。
扩展资料：
由于分段函数概念过广课本无法用文字明确给出分段函数的定义，故以更的实际例题的形式出现。但不少理解能力较弱的学生仍对它认识肤浅模糊，以致学生解题常常出错。
分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成，作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一坐标系中作出其图像，作图时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同之处不可有两个以上的点。
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2024-12-24 广告
在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值，判定两个极限值是否存在且相等，若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在，则函数在该点处不连续，也就一定不可导；若两个极限值存在且相等，就进行下一步。用导数的定义式，...
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首先判断各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法），然后分析分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做， 分段点处的右极限用右边的函数式做。
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