Question

围绕地球做匀速圆周运动的卫星速度能等于第一宇宙速度吗？

Answer 1

围绕地球做匀速圆周运动的卫星的速度小于等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力可得v=√GM/r，当r=R时v最大（即第一宇宙速度）是最大的运行速度，当r＞R时，r越大，v越小。实际情况是v应该小于第一宇宙速度，因为r不能等于R。

Answer 2

**围绕地球做匀速圆周运动的卫星速度不能等于第一宇宙速度**。
第一宇宙速度是指能使发射的天体绕地球（或其他发射卫星的天体）表面做匀速圆周运动的最小发射速度。而围绕地球做匀速圆周运动的卫星的速度小于等于第一宇宙速度，因为卫星的轨道半径r大于地球的半径R，所以卫星速度v会小于第一宇宙速度。

Answer 3

先要理解什么是第一宇宙速度。
第一宇宙速度指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度是航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。
当物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力。
依此，可得出：
F＝G（Mm）/r^2=mv^2/r
化简，得：GM=V＾2 r，或V^2＝GM/r。式中：r为地球半径，M为地球质量，G为万有引力常数，V即为航天器的运行速度，即第一宇宙速度。
将r＝6.375×10＾6m，地球质量M=5.965×10^24千克，万有引力常数6.67259×10^-11 米^3/(千克·秒^2)代入，并开平方，得v≈7.9 km/s。
由上式也可看出，第一宇宙速度是按照物体沿着地球表面围绕地球运行而不掉落计算得到的，其值的大小，与所环绕天体的质量成正比，而与天体半径成反比。就是说，天体质量越大，所需要的速度越大，反之亦然；环绕天体的轨道半径越大（与天体的距离越远），所需要的速度越小。
这就是卫星在地球以外的轨道上围绕地球运行时，运行速度都小于第一宇宙速度的原因。